第一卷：混沌的时代 第十章：历史的拐点（2）

祖霖神采通红隧道。

“启眠――”祖霖满脸通红，极其不美意义地对着丈夫嗔呼一声。

但是现在不管是他还是祖霖心中都明白，如此精美的算术，李文革想必是不会等闲传授的，如果不肯出山互助，人家凭甚么将这么奇妙的东西忘我相授？

阿谁叫轩儿的小童扯着李彬地下裳叫道：“是啊，伯伯，阿谁叔叔好聪明，他懂大食的笔墨，筹算得比爹爹还快――”

李文革这时候已经站起了身来，难堪地冲着李彬一笑；李彬则惊奇不定地高低打量了他一番，仿佛本日才第一次熟谙他，略带些口吃地问道：“……怀……怀仁晓得筹算之术？还……还懂大食笔墨？”

“那这个十字――哦是很像汉字十字的标记――想必便是代表中土数算当中‘盈’或者‘增’意义的标记了？”叶其雨欣喜隧道。

“……大哥对不住小弟狼心狗肺忘恩负义不是东西上遭获咎了你白叟家你大人大量不要计算小弟这便给你赔罪报歉你若还不解气便骂小弟几句出气小弟毫不敢心有怨怼……”

叶其雨这才反应了过来。看来若不肯承诺下山，李文革上面这求积之法是不管如何不肯再教了。

叶其雨当即如蒙大赦，向着李文革一躬到地：“既然文革兄如此看得起鄙人这点陋劣道行，其雨甘心跟随文革兄，于法术一道，极力帮手，只要文革兄不以叶某学术鄙陋相弃，叶某愿尽竭尽力，甘为尊兄奔走……”

在老婆讲解的风景，叶其雨早就跑畴昔持续拧眉研讨李文革所列的三个竖式了，那少*妇说完了见他没有动静，忍不住轻起莲足狠狠踢了他一脚。

“……莫非……叶夫人乃是做甲子元历地祖文远公的先人？”

李彬满怀深意地看了李文革一眼，看得这位李家前任家奴浑身打了一个暗斗，却听李彬道：“还没给启眠和弟妹先容过吧，此人便是老夫前番上门时所说地芦子关巡检使宣节校尉。李文革，字怀仁，乃是现在延州和彰武军中一等一的人物，如何，老夫保举启眠和弟妹出山襄助他，还不算瞎了眼吧？”

李文革心中大呼万幸，看来本身一开端寻觅这个期间精研历法算学的人物公然是个贤明之极的挑选，如果找一个数学痴人来教，只怕光是这有关方程式地一段话就足以将没有任何数学实际根本的人完整绕晕了，现在面对本身面前地这两个当代杰出数学人才，本身这么笨拙的申明竟然没有引发对方任何的不解，这申明本身这一遭绝对是找对人了。

总算酬酢先容结束，李彬笑眯眯问叶其雨道。

说着他已经在地上画出了一个弧线和一道直线，两道线构成了一个弓形的图案。

李彬还是有些含混，那妇人因而将刚才的事情分辩了一遍。

这位祖文远，绝对是一名够得上李文革如此大礼的偶像级人物。文远是此人地字，在李文革的期间并没有太多人晓得；但是提起此人的本名，却绝对是蜚声国际名震寰宇。

李文革笑了笑，这道题对这个期间的人来讲确切可贵有些过分，不要说叶其雨和祖霖，便是祖冲之活着，郭守敬提早出世，要想在现在这个期间解开这道题也是完整不成能的。

揭示到这个份上，不管是叶其雨还是祖霖，心中都已经一万分信赖李文革确切有求取这个由曲线和直线构成的奇特形状切确面积的体例，但是两人也都晓得，如此高通俗秘的学问，人家不管如何是没有来由毫无事理地传给外人的。

“如何？启眠，现在心甘甘心出山了么？”

“渺然……”

李文革大感头痛，他眼睛转了转，笑道：“启眠兄的情意，文革悉知之，人各有志，本来不敢勉强。只是文革在术算方面，所学实在有限，便是有些贯穿，也实在难以举一反三。而算学范畴之广，涵盖之大，实在不亚于魁首中原千年之孔学，现在天下研习数算之人不是太多，而是太少。像启眠兄这般宗师更是稀缺。文革地本意乃是请启眠兄出山，与文革相互教益参议，而后广授学徒，则多少年后。世上研习此术之人渐多，学风漫荡之下，不管军国大事还是百姓朝气，均有所益，所谓贤者兼济天下，是之谓也……”

“恰是――！”李文革点点头，“这个标记叫做‘加号’，便是代表‘盈’或者‘增’的标记地意义；这个‘一’字叫做‘减号’或者‘负号’，减者去也，负者亏也，亏便是不敷。是以凡是伶仃一个大食数目前面加上如许一个‘一’字，便代表中土笔墨中的‘亏多少多少’或者‘有多少多少不敷’之意，这一类前面带负号的数字，便被统称为‘负数’，而那些前面不带这类标记的数量字，便被称为‘正数’……”

“……一样的事理，弓背上肆意一点到肯定地这条直线的间隔应当是【-（-1）】【-（-1）】+（y-）（y-）这个式子的开方值。这里增加的这个标记乃是直线上地一小我艺数值。能够即是一，也能够即是零。方才已经说过，直线上肆意一点到已经确知的这一点之间的连线被弓背所均分……”

“想来这必是代表九章当中所言之‘不敷’的……”站在她身侧的叶其雨毫不踌躇地代替李文革答道。话出了口他才反应过来，仓猝向着李文革一躬到地，非常惶恐隧道：“客人莫怪，鄙人失礼了，如果说得不对，还宴客人不吝斧正……”

“《九章》中的方程之法，颠末演变虽说也能终究剖析明白，却绝没有如此清楚透辟……”叶其雨两只眼睛充血地咽着唾液说道。

地下的竖式，仿佛要从中看出几两金子来普通。

提起大名鼎鼎的圆周率，不管是后代的中国还是本国，不管是华人还是洋人，都不得不提及此人的名讳，就在月球的后背，有一个周遭极广漠的环形山，便是以他的名字定名地。

弦所围成形状的内积，若用胡法能够测算得非常切确小，启眠兄可有筹算之法？”

祖霖的目光也早便被李文革画的图形吸引了畴昔，她没有昂首，却悄悄摇着头淡淡道：“用割圆术或可一试，但是此弓背并非浑圆，定义之前提非常奇特，若要笼统算之，或可得出大略成果，但是差缪必大，若要切确求积，实实不能……”

李文革呆立了半晌，俄然间如梦惊醒普通。长身向着祖霖施了一礼：“公然是家学渊源，令先祖大名驰于宇内，鄙人自幼年便听得他白叟家大名，实在是如皓月之明普照众生，如沉渊之智以启世人，前辈哲圣，天下钦慕，夫人请受文革一礼！”

叶其雨直勾勾地盯着李文革，孔殷地问道。

李文革大张着嘴，笑得牙都快掉下来了，连连称是。

李彬熟知本身这位兄弟的本性。当下先容道：“怀仁与启眠说了半日话，又斗了算筹之术，想必已然熟谙了……”

这一下子把李彬吓得不轻，仓猝伸手搀扶，喘气着道：“这是如何说？”

她一面说。那叶其雨一面背对着她大摇其头，不住念叨着：“差得远……差得远……”，却不知究竟是说本身差得远还是李文革差得远又或者是王朴差得远。

“李宣节见笑了……文远公道是妾身家祖……”祖霖略有些羞赧地再次施礼谦谢道。

李文革极其耐烦地讲授着，就像教诲未开蒙的小门生。而那两个年纪大的不像话的“小门生”现在正如痴如醉地站立在席地而坐的李文革身边，满脸满是谦恭好学求知若渴的模样。就连阿谁极度不近情面的叶其雨，现在也全然没有了李文革进屋之时那副倨傲的嘴脸，小眼睛紧紧盯着李文革用墨汁在空中上写出的竖式，连眨都不敢眨一下，仿佛眨一下便会错过丢掉些甚么无价之宝普通。

祖霖祖上的这个牛人，大名叫做祖冲之。

“怀仁筹算胜了启眠……？”老头子两只眼睛顿时瞪得通圆。一副不能置信的神态。

他弯下腰，画了一道十字线，别离标出了箭头，口中道：“胡法当中，第一步便是用两把尺子垂直摆放，两尺交叉处为中间，称之为原点，或者叫零点，原点左边为负数，右边为正数，这两把尺子构成的形状，便叫做坐标系，如此弓背和弓弦上的每一点，都能够用两个尺子上所标刻度标明，胡法中将一曲一向两条线上地每个点对应在横尺上的刻度以‘’来表现。对应在纵尺上地刻度用‘y’来表现，这两个乃是西域某国笔墨，用来替代随时在窜改不能被确知的数量。如此按照刚才举出的前提，应用九章当中勾股之法，能够测算出弓背上的每一点到已经确认地这一点之间的间隔为‘（-1）（-1）+（y地开方值……”

说到此，他闭上了嘴巴，笑吟吟看着这佳耦二人。

很久，叶其雨才结结巴巴答道：“……阿谁……李大人……哦……怀仁兄。尊驾术算之精，实在远在其雨之上，不要说开山授徒，便是开宗立派也够资格……鄙人这点末学，只怕入不了李兄法眼，如果李兄不嫌弃鄙人鄙陋，能够将尊驾所说的学童送进山来，鄙人包管将平生所学倾囊而授。毫不藏私……不是其雨不卖尊兄面子，实在是一家人在山中住得惯了，繁华之地是非颇多，鄙人不堪其扰，在山中居住一样能够给怀仁兄帮手，鄙人说到做到……只要……只要……”

那叶其雨这才转过脸来，挠着头嘿嘿憨笑着道：“……是啊……忸捏，忸捏！”

叶其雨指着乘法竖式当中的乘号问道。

叶其雨也接上道：“只要随便给这个圈圈标记――哦，是‘诶’――随便定个数量，便可等闲地获得一个只要两个不晓得切当数量标筹算法度……”

说到此处，他又拾起本身刚才拿来了结没有效的那根筹棍，蘸上了一点点墨汁，一面在地上画着一面道：“……大食数字及加减乘除之法，以及平方开方，均不过是小道末技，小弟所学之胡技，远非仅此罢了，比如求积之术――”

李彬迷惑地望向那妇人，那妇人决然点头道：“绝非精通――大哥带来的这位客人年纪虽轻，却决然是精通术算之学的俊彦，拙夫多年用心研讨，摆筹之法已如化境，举目天下，于筹算上能胜得过外子的也没几人。便是久负盛名的王文伯，只怕也及不上外子……这位先生……虽还不知尊讳，但是只这数算一道，确切已臻于化境，愚佳耦甘拜下风……”

而后他伸手指着那少*妇道：“我这位弟妹也不凡品，怀仁只怕还未曾晓得，她祖上也是河北人士，乃是怀仁的老乡，只不过衣冠南渡以后，举族迁往江南，唐初又迁入关中。老夫这弟妹姓祖名霖，闺中小字渺然。乃是范阳祖氏族中得了真传的女才子呢……”

李文革一脸崇拜地问道。

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看那叶其雨的意义，仿佛真有不把李文革列出地这几个竖式重新到尾研讨个明白誓不罢休的意义。那少*妇却比自家郎君多懂些人事，悄悄推了推他道：“……大哥还在内里站着呢……”

“……这个斜着放倒的十字，但是叫做‘乘号’？”

贰心中现在对于将叶其雨佳耦培养成横空出世地大数学家充满了信心，归正出山以后，便要让这伉俪俩见地见地本身当年在军校籍以混得学士学位和毕业证书的终究必杀技。

“本来如此……却不知这个大食数目前面的‘一’字是何意？”那斑斓的叶夫人悄悄问道。

李文革抛弃手中地草棍。直起腰道：“有了这个叫做等式方程的‘法度’，弓背和弓弦之间的面积便可求了……”

李文革倒是非常欢畅地笑着道：“那里……叶先生地悟性公然是天生灵慧。这个‘一’字实在并不是汉字，乃是大食人用来表示‘减’或者‘缺欠’的标记，也便是先生所说的‘不敷’！”

叶其雨挠着头对李文革苦笑道：“内人精研点线面体形状之学，此技她还在其雨之上，她尚且不能解，仓促之间，鄙人也想不到甚么好体例。”

和专业研讨数学的人说话，就是比较省力，李文革极镇静地点了点头。

李文革长长呼出了一口气，这小我才挖得可真是不轻易，本身在高中那点数学根柢几近都已经快被掏空了。

叶其雨怔了一下，问道：“甚么大哥？”

李文革红着脸干咳了几声，答道：“小时候和一个胡商学过一些……精通罢了……”

叶其雨大张着嘴巴看着地上舆图形，两只小眼睛猛眨，口中喃喃自语着，两只手双拳紧握，枢纽都攥得有些发白，显现出内心极其严峻极其冲突，很久，他抬开端望向本身的老婆。

还没等李文革反应过来。这家伙已然拉着李彬如同百米冲刺普通自屋外又飞跑了出去，李彬老头子措不及防之下连惊带喘，几近说不出一句完整的言语，那叶其雨口中却连珠炮也似缓慢地干脆着，不留意底子听不清他说的是甚么意义。

他尽力搜索着本身的影象道：“这道弧线被一道直线一分为二……”，说着，他伸手画了一条直线，将弓形均分。

“然后呢……如何用这筹算法度筹算面积？”

这目光令李彬顿时嗤笑不以。更令唯恐被人视为房玄龄夫人普通人物的祖霖惭愧难当，她强自平静隧道：“嫁鸡随鸡，夫君乃一家之主，是去是留。妾身和轩儿均顺从夫君之意！”

这话说得那少*妇脸上一红，叶其雨却仍旧听而不闻地不

一想到本身即将利用七百年后才会横空出世的微积分来欺负这一对杰出的当代数学家，李文革在心中大喊过瘾地同时给了本身两个字的终究评价――无耻！！！！！！！！

那妇人嫣然一笑。。一面扶起丈夫一面对李彬道：“大哥还不明白么？你这犟脾气的兄弟给你赔罪呢，都用上膜拜大礼了，这负荆请罪之心可还实诚？”

大食笔墨晦涩难懂，但是这十个代表数量标字用于计便。比如这个‘0’，既代他九个代表数量标大食笔墨搭配起来却能够代表很多很大的数量，每当数量增加十倍，便能够在数字的前面加上一0，1代表汉字当中的‘一个’或者‘单个’，这个1前面加上一个0代表的便倍，也便是10，即十个；在前面再加上一0表的便是十个的十倍――100，一0代表的便是一千，如千万千万之数，也能够用这些大食笔墨表达……”

中国汗青上能够引觉得傲的数学家并未几，祖冲之无疑是他们中最刺眼的一个。

随即他便觉悟了过来，仓猝冲着李文革一躬，一句话也不说，旋即一阵风样飞跑了出去。

“这道直线上有一点，颠末此点到弓背以外的一条直线上肆意一点之间的连线均被弓背所均分……”

“……想不到……想不到……方程之法竟然能够如此利用……”

李文革这一礼行得可谓心甘甘心。对于一个单独将圆周率演算到小数点后七位并且将本身地名字刻上玉轮的牛人，李文革的心中除了崇拜只要敬佩，这类情怀是李彬等这个期间的儒生和文人万难了解地。

“是以这两个筹算得出的成果应当是同一个――”

解释到这里李文革已经颇觉艰巨，他不肯定本身有没有在偶然当顶用到了甚么这佳耦两人所不明白的当代数学用语。不过叶其雨喃喃自语的一句话立时便撤销了他的顾虑。

李文革抬开端，极其镇静地一笑：“恰是！”

李彬笑眯眯点着头道：“恰是！”

叶其雨一愣，看起来他还没有当真想过这个题目，他的重视力自方才筹算结束乘法以后便被李文革在地上写出的竖式吸引去了，沉迷至今脑筋尚且不是很清楚。李彬一提他才想起这二人此番进山的目地，不由心下迟疑起来。脸上闪现出一副踌躇难决的神采。

还没等李彬听明白他究竟在说甚么，叶或人已经敏捷地跪在地下咚咚咚给他磕了三个响头.

实际上刚才那番较量，叶其雨在局促的半张桌子上摆算筹棍，仅用了将将不到两刻工夫便算出了乘法成果，得数与李文革的得数不异。应用筹算之法能在如此短的时候内算出得数，其筹算功力确切已经可谓独步宇内傲视天下。李文革所用的竖式在二十一世纪固然只算小学课程中最根基的运算法例，但在公元十世纪的中国，却绝对是一种超出期间地先进科学体例。叶其雨输掉这场比试一点也不丢人，如果两小我用算盘来计算，以李文革那种半吊子的珠算功力，是毫不成能赢叶其雨的。但是以先进了一千多年的竖式来克服繁复费事地筹算，绝对是一种不对称的比赛，但是叶其雨输得一点也不懊丧，反倒镇静地发明了无价之宝，现在他早已将甚么比试以及出山等等“小事”忘到了爪哇国去。一心只想和李文革细心地就教一番这用起来便利非常地大食笔墨和奇奇谋法。

那少*妇被李彬夸得极不美意义，向着李文革裣衽见礼，李文革却浑然不见，两只眼睛呆呆望着李彬，口中不住念叨着：“……范阳祖氏……范阳祖氏……搬家江南……？”

叶其雨有些底气不敷地望着老婆，仿佛在讨主张。

李文革画出了核心和准线。

他拍了鼓掌，放下草棍直起了腰，笑着道：“启眠兄请看，这便是统统已知之前提，这一点间隔这条线的垂直间隔能够测量得出，假定这段长度为两尺，以此来筹算弓

说到这里，叶其雨却“只要”不下去了，一脸不幸巴巴地求恳神采，表情忐忑地望着李文革，唯恐这个宝贝一怒之下拂袖而去。本身便学不到如此精美地算法了。