第一百二十二章 新思路
不过，韩谦并不记得三角函数数值的直接计算体例，想要借助前人已经总结出来、不成体系的三角学道理，一点点的去推演，还是是极其困难。
韩谦睡到午后才起床，走到卧房，看到赵庭儿竟然直接趴在书案上熟睡畴昔，而奚夫人蜷坐在书案前，正将他早上扔到废纸箱里的算稿翻出来看。
赵庭儿睡眼惺忪的醒过来，见韩谦正嫌弃他本身的搓着脸，问道：“如何了？”
而韩谦他们只要造出简易版的测角仪，那便能够以一堵直墙作为三角形的一条直边，以测角仪与直角的垂直间隔作为另一条直线，而斜边则能够用勾股定理简朴计算出来。
韩谦回到东院，看到厅内掌着灯，赵庭儿正伏案演算着甚么，而奚夫人跪坐在书案的劈面，帮着赵庭儿清算演算稿，看到韩谦过来，远远退在了一旁。
奚夫人拿着扇子扇风，或者帮着摈除蚊虫；赵庭儿则强撑着趴在案边看韩谦推演各种公式，看韩谦最后气急废弛的将一大叠算稿揉成一团，扔到废纸箱子里去，笑着说道：“本来也有公子所不会的东西……”
不过，韩谦是她的杀兄仇敌，她内心再多的猎奇，也不会主动去请教的。
这时候高绍捧着一叠册子走过来，看到奚夫人在场，便站定在廊前，没有急着出去。
…………
赵庭儿再聪明过人，但跟他学习毕竟还没有满一年，想她操纵还不成体系的三角学知识，独立将三角函数值都演算出来，实在是有些能人所难了。
奚夫人也是相称的警悟，蓦地转转头看过来，接着面无神采的将算稿重新扔进废纸箱里。
韩谦招手让高绍将册子拿出去。
陆用测角仪需求包管基座尽能够程度，但除了程度仪外，线锤的指向，不是随时都跟程度面保持绝对垂直吗？
韩谦也不想将贵重的时候，耗在浩大无边的数理推演中，心想那或许是需求几代人才气完成的事情，而悬在他们头顶的利剑，三四年间就会斩落下来，这个时候他实在是耗不起。
韩谦倒是更深切明白“做学问”这三字的事理，学问真是要“做”出来的，要不是这两天动手去做，他也没有体例考虑得如此详确深切。
韩谦明天返来后，特地让高绍去找薛谷若去拿这些奏疏副本，他想看看王庾在叙州到底有做哪些事，终究不为四姓及潭州所容。
即便这比料想中要华侈更多的人力、物力，但当世的技术水准就是如此，非韩谦一人所能撼天。
而他们本身用新法所造的测角仪，能够用于三角函数值的测量计算。
这是无法之余的笨体例。
退而求其次，那只能是尽能够精准的去画图，然后再实际测量角边的数值再停止计算，能够将一个大抵的三角函数数值表先制出来。
这一夜赵庭儿与奚夫人也没有丢下韩谦回房歇息，也是在厅里陪着。
韩谦说道：“让他们照笨体例造测角仪，好体例不能都教会人家，要不然我们今后就没体例混饭吃了。”
这么一来，他们能用于计算三角函数值的三角形，实际上就能有十几米大小，以此测量出来的三角函数值，天然就能节制在极小的偏差以内。
奚夫人还戴着脚镣，两脚侧蜷在一旁，乌黑柔滑，除了脚踝有被脚镣勒出来的红印子外，再无半点瑕疵。
不过，以此能引发奚夫人的兴趣，倒是韩谦乐见的。
天佑九年母亲病逝时，奚荏也已经十四岁了，不过她就算学过算学，也相称粗浅，上午帮着赵庭儿画图，勉强明白造测角仪以及操纵三角函数值测高程的道理，但还是有很多的疑点没有搞明白。
韩谦坐到赵庭儿身边，将算稿铺平清算好，又回想奚夫人刚才打量算稿时苍茫而又诱人的神态，以及她那双乌黑的玉足，暗感也难怪冯昌裕明晓得她能够是个隐患，最后还是忍不住要将她支出房中。
“你看，测角仪实在能够这么造！”韩谦将新设想的测角仪图稿拿给赵庭儿看。
韩谦看了奚夫人一眼，暗感机会也还不敷成熟，便走到赵庭儿身边坐下，看她愁眉苦脸的模样，将算稿接畴昔，才看到赵庭儿竟然是在演算三角函数。
那用线锤较正基座的程度度，不是要比程度仪简朴、简练很多？
这么一来，半圆盘的直边就包管处在程度的位置上。
奚荏端来洗漱水，看到韩谦一边抽本身的脸，一边骂本身是个蠢货，又不晓得他是在产生甚么神经。
新设想的测角仪，仅仅需求一只直立杆、一个带角度刻数的半圆盘以及一只线锤，实际测量时，将直立杆插地上，任线锤自在垂落，这时候只要使半圆盘的中间线，也就是零度角，跟线锤保持重合就行。
书案上摆放着一只用于校直的线锤，赵庭儿睡得正熟，偶然间小手往外拨了一下，小巧的圆锥铜锤常常书案边滚去，韩谦伸手抓住线锤的线端，看着圆锥铜锤挂下去摆动，俄然认识到测角仪实际有更简朴的造法。
制出测角仪，还需求共同三角函数值，才气计算高程差。
之前竟然都没有想到这点，韩谦忍不住轻抽本身的脸，骂本身真是一个蠢货。
韩谦模糊记得，后代最早的三角函数数值表，应当也是通过这类体例制定出来的。
看韩谦与赵庭儿主婢二人欢心雀跃的模样，奚荏内心猜疑不已，手腕如此狠辣的一小我，胸腹间如何会有如此高深莫测的学问。
这类经历学的体例，在当世量尺精度有限的环境，唯有三角形画得充足大，最后所得的三角函数偏差才气充足小。
韩谦在书案前，闲坐了一夜，天光大亮，还是是没有眉目。
“你再说声我蠢，尝尝看？”韩谦伸手去敲赵庭儿的脑袋。
梦境中人翟辛平理化程度不高，但金融阐发要用到很多数值计算，数理演算的根本还算不弱。
但是想纯粹通过数理演算，将三角函数值都推算出来，这实际是一个相称浩大而困难的工程。
…………
固然韩谦已经确认直接演算三角函数值这事，短时候内没法做成，但如果后续谁要情愿深切研讨，这份算稿应当还是能供应一些帮忙的，也不能真当取消稿扔进废纸箱送进厕所擦屁股用。
想通这个事理以后，韩谦再去重新设想测角仪，发明能够将测角仪设想得非常的简朴，压根就不消几个匠工大张旗鼓的搞那么多事情。
即便当用这张表停止高程差的测量、计算，会有三五米的偏差，但实施较大范围的水利工程中，还是能够通过其他帮助手腕停止校订。
而倘若每一只测角仪都能对应一套三角函数值表，那还能将分歧测角仪的器仪偏差都解撤除。
“我现在就去喊人，去告诉那两个匠师照新法造测角仪……”赵庭儿雀跃的跳起来要去喊人。
“本来事理说透了，真这么简朴啊！”赵庭儿欣喜的叫道，“公子你之前竟然没有想到，竟然让工匠用那么庞大的体例去造测角仪，真是蠢啊！”
肯定三角函数值最简朴的体例，就是画图停止实际测量后再计算数值，但画图再精准，所计算出来的数值都是有偏差的。
这在叙州当前的情势下，只要好处，没有坏处。
赵庭儿面庞极美，但手脚还是有些粗糙，玉足便没有奚夫人那么诱人，想到这里，韩谦又可惜当世没法造出丝袜如许的趣物。
韩谦笑了笑，心想当世也就溧阳侯杨恩如许的人物或许能看明白这份算稿，奚夫人即便是高隆之女，家学渊源，从小受过杰出的教诲，但想在算学上达到溧阳侯杨恩那样的层次，能够性也是微乎其微。
固然在后代三角函数仅仅是初等数学的内容，但当世以勾股定理为根本的三角学，首要脱胎于天文观察及历法演算，统统的相干知识都很琐细，都还不成体系。
这些都是王庾在叙州任刺史四年多时候内，以州刺史名义正式向天佑帝及朝廷诸部司所进的奏疏及公文副本，主薄薛若谷那边都有保存。
“傻丫头，我都一定能推算出来。”韩谦拿算稿敲了一下赵庭儿，让她与奚夫人先去歇息。
韩谦拉住赵庭儿，奉告她说叙州这边所用的测角仪造得越庞大，比及拿出来停止实际测量时，就能让州府在浅显公众心目中显得高大、奥秘，使之知畏敬。
“你看不懂的，”韩谦没有甚么神采的说道，“你先去给我端洗漱水来。”
用测量法计算三角函数值，说白了就是将呼应角度的直角三角形画出来，量出三条边的详细数据，但是再停止简朴的比例计算。
然后转动半圆盘，使得半圆盘直线的两个点，与测量目标保持在一条直线上，这时候直接读半圆盘与线锤的夹角，实在就是他们要测的目标仰角。
听着韩谦轻视不屑的语气，奚荏是满心不爽的，却又不得不承认，这份纯数理推演算稿在她眼里，真是有如天书普通，比她幼时所学的算学，不晓得要高深出多少。
画图测算的体例，韩谦都教过赵庭儿，并且这事也需求有充足的耐烦去做，韩谦便将事情都推给赵庭儿筹措着奚夫人一起去做，他则喊晴云到后厨给找了一些吃食，饱食一顿便回卧房补觉去了。
韩谦将算稿清算好，又将赵庭儿绘好的图样拿出来测量――唯有画图充足精准，在测算三角函数值时才气尽能够降落偏差。