第十五章 放开你的爪子！
“哥哥~我比你聪明~”
张远挠了挠头。
有点意义。
小女人不由得撇了撇嘴，翻了个白眼。她都已经上初中了，也懂很多事情了，就算谈爱情也不会遭到家里人反对。
张远侃侃而谈：“遵循题目：按一次开关，连同它本身以及高低摆布的电灯全数窜改状况。以是我们能够获得一个结论：对于某一盏电灯而言，按奇数次开关的结果，和按一次开关的结果不异；按偶数次开关的结果等价于没按，也就是0。”
等一下。
这个题目很难。
“这个很简朴嘛。”
不过作为出题人，心中也非常对劲。
我如何没有想到呢？
“当然了，她有我一大半智商呢！”
李振东眼睛将近瞪出来，跑出卫生间，又灰溜溜地穿回内衣。
“我的设法是……”
A11⊕A21⊕A22=0
张远略微思考了一番，点了几下，又过关了，此次用的时候，比上一次更多一些。
“因为是二元域运算，1⊕1=0，1⊕0=1，0⊕0=0，在计算机范畴称作异或运算……如果用浅显的加号，会算出负数。”
仿佛，就是如许……
“求解可得A21=A11=A12=1，A22=0。以是只要顺次操纵A21、A11、A12这三盏灯便能够了，挨次无所谓。”
“那么能够写出四个方程：
方才听了这么几句，李振东脑袋将近炸裂，灵感如同泉水般涌动！
一颗八卦心熊熊燃烧。
只听到mm又问：“这个加号为甚么要加一个圈？”
牲口，还要损我！
固然他明显晓得mm大抵率听不懂……
“难度有所增加。”
李振东心中不由烦躁起来，这货大学毕业今后，不但不收敛，反倒变本加厉。解题目已经变成了初级消遣，这么牛逼的么？！
“我先沐浴。你渐渐做噢。”
李振东额头上青筋乱跳，呼吸短促。遐想到大学期间，张远就是这幅勤奋的狗样，害的他没少被爸妈攻讦。
“你那里比我聪明了？”
题目是如许的：面板上亮着4*4的电灯方阵，每操纵一盏电灯，连它本身带着四周上、下、左、右的电灯全都窜改状况（亮变暗，暗变亮。）
但是，但是，这个年纪的女孩子，天真纯真，眼中只要学习，她们对学霸没有任何抵当力！
“无聊，做题目消遣一下。你看这个积分，解法多美好啊，真正能够算出剖析解的积分算式是很少的。”
“拿来瞧瞧吧。”
“……统统N*N矩阵题目都能够如许计算，并且必定有解。但N*M题目却不必然有解，启事是如许的……”
消遣一下……
因为他李振东想了一阵子，没有做出来。
A12⊕A21⊕A22=0”
“咳咳！”李振东重重地咳嗽了一下，警告道：“我去沐浴，你别乱来啊，我爸妈还在家呢。”
以是，爱做题目标张兄弟，你渐渐想，想到天昏地暗，日夜倒置……
“行……吧。”
小女人拿着一个学习机递了过来，上边有着一个名叫“关灯游戏”的小法度。
让好基友在亲mm面前丢人，他欢愉地很！解气的很呐！
甚么？
我mm还未成年！
游戏？
李振东嘴上笑嘻嘻，心中也笑嘻嘻。
李振东欲哭无泪，眼睁睁地看着mm的目光一点点敬慕起来，乃至冒出了细姨星！
偷偷瞥了一眼，不对，竟然在做超等大脑？
消遣……
“张哥哥，帮我做一下奥数题目吧，又好多题目我不会。我哥哥又不帮我。”
小女人眼睛扑闪扑闪，怯生生地说道：“如果有很大一个电灯行列，并且电灯的初始状况是肆意的。那么，是否有一种数学算法，去求解这个题目，而不是随便地乱点乱凑……”
很好，找工具了。
看到对方不怀美意的眼神，张远来了点兴趣，小孩子的玩意能有啥难度？
小女人满脸等候地看着张远，归正这类题目，她必定做不出来的。
放开你的爪子！
【1-0】
啥？
A11⊕A12⊕A21=1
三元一次，四元一次也是能够接管的。
“我们假定矩阵初始状况是如许：
张远挠了挠头，笑着说道：“你mm很稀有学思惟嘛，这个通用算法，唔，我想想……”
“那行吧。初中生学过量元一次方程组了吧？”
“等一下，我mm那边有个游戏玩不出，益智游戏，你归正无聊就尝尝看。”
很简朴的题目嘛。
他不甘心肠大喊道：“你如何能用群论？初中生如何听得懂群论？你不成以如许对我mm！”
张远随便点了几下，灯全数燃烧，过关了。
张远持续道：“假定Aij为调剂第i列第j盏灯的次数，很明显，遵循我方才所说的，Aij不是1，就是0。”
解开了？
如果通过一系列操纵，让这些电灯全数燃烧，就算游戏过关。
“以是，如果题目有解，每一盏电灯顶多只操纵一次，要么不操纵。”
“以是要尽力一点，不然像你哥哥那样，有天赋却没有兑现，聪明也没有效……”
go-die！
“我们就拿最简朴的2*2的矩阵举例，设一开端的关灯状况为0，开灯为1。”
“张哥哥你懂的真多啊！”
“看看他，再看看你！”父亲的评判仿佛在耳边响起。
消……
很明显，跟着电灯方阵的增加，游戏会越来越难。
【0-0】”
她感受本身亲哥真是脑筋有点题目，还是这个张远哥哥普通一点……
屏幕上又跳转出别的一幅图象，又变成了5*5的电灯矩阵，并且中间有几盏电灯已经灭掉了。
A11⊕A12⊕A22=0
为甚么很难？
“起首会商N*N的矩阵，这实在是一个二元群，并且同构于一个满秩的矩阵，既然矩阵满秩，必有独一解……”
李振东看了张远一眼，看他对动手机暴露了蜜汁浅笑，心中一愣。
小女人点了点头，二元一次方程组，确切是初中内容，消元法就、代入法就能求解。
连李振东妈妈都钻出来看了，发明他们并没有在干吗，又摇了点头，回到厨房。
张远的反应出乎他们的料想，他有点不美意义：“不消了，你先别沐浴，已经解开了。”
完了，mm对哥哥的敬慕，被别人抢走了啊！
李振东不得不捏住鼻子，没好气道：“这么尽力的啊？”