第二十三章 商人与随从的经典建模问题

③综合以上结论，状况Sk随Dk的窜改规律是：S（k+1）=Sk+（-1）^k*Dk

“在内心打好了。”陆舟笑了笑说道。

“完整精确。”刘教员笑了笑，持续说，“即便不消到任何数学知识，纯真通过逻辑阐发也能处理这个题目。可如果将题目推行到N个贩子呢？”

即便不仰仗体系的力量，陆舟也很快想出了答案，答复道。

“算是吧，不过我的研讨方向方向物理，数学论文倒是很少发了。”刘教员眯了眯眼睛，看了眼课堂门口，笑着持续说，“你们这位女同道，仿佛不如何靠得住啊。”

可得S={（X，Y）|X=0，Y=0，1，2，3；X=3，Y=0，1，2，3；X=Y=1，2}

看着课堂里的两人，刘向平传授微微愣了下，笑着问道：“只要两小我吗？我传闻另有一个。”

那教员也不焦急，拧开保温杯，抿了口热水，慢悠悠地走到了陆舟中间，笑着问：“你们步队的配置是甚么环境？”

“不美意义啊，我略微起晚了点，真的真的很对不起！”和王小东一起走进课堂，林雨湘一脸抱愧地向教员低下头认错。

陆舟难堪而不失规矩地笑了笑。

“是以，关头是你们队要面对的实际题目是甚么？”

“建模、编程、写作，标准配置啊，”刘教员笑了笑，持续说，“提及来，你就是一三届的阿谁陆舟吧，你的那篇论文我看了，确切是篇好文章啊。”

“当然能够，”刘向平传授笑着做了个请的手势。

“第四轮，两个贩子畴昔，一个侍从返来。”

王晓东推了推眼镜，点头道：“Matlab和SAS我用过，题目不大。”

“关于建模本身的话，我并没有太多建议，这个除了多练和拓宽知识面以外没有更多的捷径。至于编程这方面，我倒是能够说两句。”

②记第k次渡船上的贩子数为Uk，侍从数为Vk。将二维向量Dk=（Uk，Vk）定义为决策。答应决策调集记做D，由划子容量可知：D={（U，V）|1≤U+V≤V，U，V=0，1，2}

陆舟走上前去，拿起粉笔开端在黑板上板书。

停顿了半晌，刘教员持续说道，“数据建模实际上就是将一个实际的题目简化为一个能够用数据和很简短的说话能表示出来的题目，然后通过数学东西处理这个题目的过程。”

“第一轮，两个侍从畴昔，一个侍从返来。”

“第二轮，再两个侍从畴昔，一个侍从返来。”

【①记第k次渡河前此岸的贩子数为Xk。侍从数为Yk，k=1，2，……，Xk，Yk=0，1，2，3。将二维向量Sk=（Xk，Yk）定义为状况，安然渡河前提下的状况调集为答应状况调集，记做S。

因为这句话，首要就是说给他听的。

刘传授笑了笑，说：“行了，那明天就到这里，我也没别的甚么可说的，首要还是靠你们本身。需求质料的来我这下载，下完了就从速归去复习英语吧。”

“建模既不是考查团队的编程才气，也不是考查数学才气，而是考查将实际题目转化成数据说话和求解的才气，这一点你们必然要记着。”

确切，这道题没有任何难度。

陆舟放动手机，笑着答复道：“我卖力建模，王晓东卖力编程，林雨湘卖力撰写论文和辩论。”

陆舟如有所思：“……两小我卖力编程吗？”

说着，他按下鼠标，将ppt翻到了下一页。

王晓东一样一如既往很沉默，没有说话。

“明白！”三小我异口同声道。

这时候，走廊别传来小跑的脚步声，最后一名队友总算是姗姗来迟。

“第六轮，最后两个侍从畴昔，胜利渡河！”

“三名贩子各带一个侍从乘船过河，一只划子只能包容二人，侍从们秘约，在河的任一岸，一旦侍从的人数比贩子多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权把握在贩子们手中，问：贩子们如何才气安然渡河呢？”

这个题目确切有些难度，不过难却不是难在数学方面，而是难在如何将这道题目笼统成数学题目停止处理。

固然没机遇现场揭示他的编程技术，让他有些小遗憾就是了。

刘教员也笑了笑，没在这个题目上多说甚么，停顿了半晌，便持续说：“关于你们组队的配置，我建议你们能够略微调剂。建模和论文由同一小我卖力，其他的两小我卖力编程。如许的好处是，卖力建模的人对全部题目在全局上有着较强的掌控，行文思路更加流利。但是坏处当然也有，那就是你的担子会很重。比赛时候统共只要三天，这就意味着你在完成建模以后，必须立即开端论文写作。”

看了眼黑板上的过程，刘向平传授笑着点了点头：“完整精确！不过从数学建模的角度来看，这项事情只能算完成了一半。在完成了建模以后，我们还需求一个法度，将这个模型停止实现。当然了，这个模型很简朴，我信赖以我们王同窗的才气，这类级别的法度必定是信手拈来，就不在这里华侈贵重的时候了。”

“好短长……”一脸茫然的看着黑板上的板书，林雨湘微微张着嘴，看着从讲台上走下来的陆舟，惊奇地小声问，“你都不需求打草稿的吗？”

“最后是关于参考书，我保举你们能够看一些数学建模案例等书，比如《数学模型》、《数学建模算法与利用》以及《数学建模根本教程》这三本。”

“我能够用下黑板吗？”

刘教员抿了口茶，慢悠悠地说道：“没错。”

陆舟当真思考了一会儿，脑筋里已经有了一条大抵的思路。

“啪啪啪！”林雨湘拍着小手小声鼓起掌，脸上尽是崇拜。

陆舟眼睛一亮：“教员您也是搞数学的？”

“在开端讲课之前，我但愿你们先来看一道例题。这道题本身没甚么难度，不过却能够作为一道数学建模的案例。我但愿通过这套案例，能让你们先明白数学建模究竟是甚么？”

“……我打个电话问一下她。”王晓东神采难堪，拿着电话去了内里。

王晓东脸上的神采不为所动，一副世外高人的模样。

“第三轮，两个贩子畴昔，一个侍从和一个贩子返来。”

“常用的软件首要四种，Matlab、Mathematica、lingo和SAS，不需求你全数把握，起码能把握此中一种就行了，关头是能够应用合适本身的软件来处理实际题目。”说这话的时候，刘向平传授在看着王晓东。

】

刘传授点了点头：“会这两个软件根基够了。这些东西都需求你们自学，我能做的也就是在你们不懂的时候供应指导。”

陆舟笑了笑，没有立即给出答复：“我再考虑考虑吧，毕竟这事儿也得和队友筹议下。”

在他看来这道题确切没甚么难度，固然没动脑去算，可他信赖本身的智商，顶多略微花点时候一样解得出来。

王晓东推了推眼镜，脸上的神采还是一脸冷酷，一副那是当然的模样。

“没事儿，既然人到齐了，咱就从速开端吧。”刘向平教员随和地笑了笑，也没指责她早退的题目，回身走到了讲台上，将U盘插进了电脑，并翻开了投影仪，放出了他的PPT。

“第五轮，两个侍从畴昔，一个侍从返来。”

不过从他的神采来看，这位傲岸的学霸对于陆舟的数学才气，算是完整佩服了。

“我这里另有一些黉舍内部的讲义和质料，你们能够拷贝归去看，但记着不得别传，更不能上传到网上。明白？”